Sorprenents relacions matemàtiques amb nombres que et fascinaran

La teoria dels nombres és la branca de les matemàtiques que estudia les relacions entre els nombres. Juga i experimenta amb ells per descobrir i explicar resultats aritmètics curiosos i sorprenents que moltes vegades semblen deguts a la màgia.

La primera relació matemàtica que us mostrem sorgeix en multiplicar nombres compostos únicament per uns. Contempla’n els resultats. És una seqüència numèrica que ascendeix fins a arribar a la xifra central per tornar a descendir de nou! 

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Sembla màgia, veritat? Ja vam veure alguna cosa sobre matemàtiques curioses en aquesta entrada quan parlàvem de la constant de Kaprekar.

La relació matemàtica següent també sembla cosa de màgia: consisteix a multiplicar una seqüència numèrica per 8 i sumar-hi l’última xifra del primer factor. En fer la taula completa amb les 9 xifres, obtens la seqüència numèrica en l’ordre invers!
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Però encara hi ha més, aquesta vegada multiplicant per 9. Us en posem dos exemples:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111 

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Quan els teus fills ja dominin les operacions aritmètiques bàsiques, conèixer aquestes relacions matemàtiques els farà descobrir la bellesa d’aquesta ciència.

Vistes aquestes relacions matemàtiques, qui pot dir que les matemàtiques no són belles? Coneixes el programa de Kumon Matemàtiques? Si tens algun dubte o vols conèixer més coses sobre el nostre programa d’aprenentatge, contacta amb el centre Kumon que tinguis més a prop.