Màgia amb matemàtiques: 6174 o la constant de Kaprekar

A més dels molt famosos nombres pi i e, hi ha altres constants matemàtiques sorprenents, com la constant de Kaprekar, que ens permeten de parlar de nombres màgics, màgia matemàtica o, directament, de« matemàgiques».

Aquests nombres representen relacions numèriques que deixaran bocabadat el teu fill i que li pots ensenyar per mostrar-li que les matemàtiques, lluny de ser avorrides, també poden ser divertides si es comprenen bé, com busquem a Kumon.

Una d’aquestes constants matemàtiques és la constant de Kaprekar, en què intervé una operació molt senzilla: la resta o sostracció.

Dattatreya Ramachandra Kaprekar va ser un matemàtic indi especialitzat en la teoria dels nombres, que és la branca de les matemàtiques que estudia les propietats dels nombres i els seus elements. Entre les aportacions de Kaprekar a la teoria dels nombres hi ha el descobriment i l’enunciació de la constant de Kaprekar, que ve determinada pel nombre de quatre xifres 6174.

Ara tria un nombre aleatori de 4 xifres que compleixi aquestes dues condicions: que no tingui totes les xifres iguals i que no tingui 3 vegades la mateixa xifra. El més fàcil és triar un nombre amb 4 xifres diferents, però si una es repeteix, funciona igual. Per exemple, nosaltres utilitzarem el 5243.

Ara, compon 2 nous nombres: el primer, ordenant les xifres del nombre triat de més gran a més petita i el segon, ordenant-les de més petita a més gran.

En el nostre exemple obtindrem els nombres 5432 i 2345. El primer d’ells serà el minuend, i el segon, el subtrahend de la resta següent:

• 5432 - 2345 = 3087

Tornem a repetir el procés amb 3087 per crear una nova operació matemàtica, i així diverses vegades:

• 8730 - 0378 = 8352
• 8532 - 2358 = 6174

No només acabem arribant sempre al 6174, sinó que, si repetim l’operació amb aquest nombre, el resultat tornarà a ser 6174. Per això a aquest nombre se’l coneix com a «constant de Kaprekar».

7641 - 1467 = 6174.

Sorprenent, oi? I aquest resultat sempre s’aconsegueix en set passos o menys.

Vols que el teu fill domini les matemàtiques? Contacta amb el centre Kumon que tinguis més a prop i desenvolupa al màxim el seu potencial amb Kumon Matemàtiques.